A-у/√а+√у

Чтобы упростить выражение \( \frac{a - y}{\sqrt{a} + \sqrt{y}} \), мы можем умножить числитель и знаменатель на сопряжённое выражение знаменателя \( \sqrt{a} - \sqrt{y} \). Это поможет избавиться от иррациональности в знаменателе.

Итак, умножаем и делим на \( \sqrt{a} - \sqrt{y} \):

\[ \frac{(a - y)(\sqrt{a} - \sqrt{y})}{(\sqrt{a} + \sqrt{y})(\sqrt{a} - \sqrt{y})} \]

Теперь давайте упростим числитель и знаменатель:

1. Числитель: \( (a - y)(\sqrt{a} - \sqrt{y}) = a\sqrt{a} - a\sqrt{y} - y\sqrt{a} + y\sqrt{y} \)
2. Знаменатель: \( (\sqrt{a})^2 - (\sqrt{y})^2 = a - y \)

Теперь выражение становится:

\[ \frac{a\sqrt{a} - a\sqrt{y} - y\sqrt{a} + y\sqrt{y}}{a - y} \]

При этом нельзя забывать, что \( a \neq y \), чтобы избежать деления на ноль.

Таким образом, итоговое упрощённое выражение:

\[ \frac{a\sqrt{a} - a\sqrt{y} - y\sqrt{a} + y\sqrt{y}}{a - y} \]

Это и есть форма, в которой выражение становится более понятным. Если есть дополнительные вопросы или необходимость пояснений, пожалуйста, дайте знать!