x(2y-4)×y(5x+1)

Чтобы решить выражение \( x(2y-4) \times y(5x+1) \), давайте сначала раскроем скобки.

1. Раскроим первое выражение:
   \( x(2y - 4) = 2xy - 4x \)

2. Раскроим второе выражение:
   \( y(5x + 1) = 5xy + y \)

Теперь у нас есть два выражения:

• Первое: \( 2xy - 4x \)
• Второе: \( 5xy + y \)

Теперь перемножим эти два выражения:

\[ (2xy - 4x) \times (5xy + y) \]

3. Используем распределительное свойство для умножения:

   • Перемножим \( 2xy \) на \( 5xy \): \[ 2xy \times 5xy = 10x^2y^2 \]

   • Перемножим \( 2xy \) на \( y \): \[ 2xy \times y = 2xy^2 \]

   • Перемножим \( -4x \) на \( 5xy \): \[ -4x \times 5xy = -20x^2y \]

   • Перемножим \( -4x \) на \( y \): \[ -4x \times y = -4xy \]

Теперь сложим все полученные произведения:

\[ 10x^2y^2 + 2xy^2 - 20x^2y - 4xy \]

4. Объединим подобные члены:

Можем оставить выражение в таком виде, однако, если хотите, можно объединить члены:

\[ 10x^2y^2 + (2y^2 - 20xy - 4xy) = 10x^2y^2 + 2y^2 - 24xy \]

Таким образом, итоговое выражение:

\[ 10x^2y^2 - 24xy + 2y^2 \]

Если у вас есть еще вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!