Мать старше дочери на 24 года. Сколько лет матери, если дочь в 5 раз моложе возраста матери? A) 24 B) 30 C) 28 D) 32
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим возраст матери как \( M \), а возраст дочери как \( D \).
Из условия задачи знаем, что мать старше дочери на 24 года, то есть: \[ M = D + 24 \]
Также известно, что дочь в 5 раз моложе возраста матери, что можно записать как: \[ D = \frac{M}{5} \]
Теперь у нас есть две уравнения. Мы можем подставить второе уравнение в первое.
Подставляем \( D \) из второго уравнения в первое: \[ M = \frac{M}{5} + 24 \]
Теперь умножим все уравнение на 5, чтобы избавиться от дроби: \[ 5M = M + 120 \]
Переносим \( M \) на одну сторону: \[ 5M - M = 120 \] \[ 4M = 120 \]
Теперь делим обе стороны на 4: \[ M = 30 \]
Теперь мы нашли возраст матери. Подставим это значение в одно из уравнений, чтобы найти возраст дочери: \[ D = \frac{M}{5} = \frac{30}{5} = 6 \]
Таким образом, матери 30 лет, а дочери 6 лет, что соответствует всем условиям задачи.
Ответ: B) 30.
