X²+225≤0

Чтобы решить неравенство \( x^2 + 225 \leq 0 \), важно сначала понять, когда оно может выполняться.

1. Рассмотрим выражение \( x^2 + 225 \). Поскольку \( x^2 \) — это квадрат любого действительного числа, он всегда неотрицателен (то есть \( x^2 \geq 0 \)). Таким образом, минимальное значение \( x^2 \) — это 0, которое достигается, когда \( x = 0 \).

2. Это означает, что \( x^2 + 225 \) всегда будет больше или равно 225, поскольку 225 — это добавленное положительное число.

3. В частности, \( x^2 + 225 \) никогда не будет меньше нуля и, следовательно, не может быть менее или равно нулю.

Таким образом, неравенство \( x^2 + 225 \leq 0 \) не имеет решений среди действительных чисел. Вывод: нет таких \( x \), для которых это неравенство было бы истинным.