частица массой 10 в минус 7 степени и зарядом 10 в минус 5 степени КЛ движется со скоростью 24 м с в однородном магнитном поле с индукцией 0,2 То направленном перпендикулярно ее…

Для решения данной задачи воспользуемся основными принципами действия магнитного поля на заряженные частицы.

1. Сила Лоренца: Заряженная частица, движущаяся в магнитном поле, испытывает силу, которая вычисляется по формуле: \[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\alpha), \] где:

   • \( F \) — сила,
   • \( q \) — заряд частицы,
   • \( v \) — скорость,
   • \( B \) — индукция магнитного поля,
   • \( \alpha \) — угол между вектором скорости и вектором магнитного поля.

   В нашем случае \(\alpha = 90^\circ\) (поскольку магнитное поле перпендикулярно скорости), тогда \(\sin(90^\circ) = 1\).

2. Подставляем данные: У нас есть:

   • \( q = 10^{-5} \) Кл,
   • \( v = 24 \) м/с,
   • \( B = 0,2 \) Тл.

   Подставим эти значения в формулу: \[ F = 10^{-5} \cdot 24 \cdot 0,2 = 4,8 \cdot 10^{-6} \, \text{Н}. \]

3. Ускорение частицы: Найдем ускорение \( a \) частицы с помощью второго закона Ньютона: \[ F = m \cdot a \implies a = \frac{F}{m}, \] где:

   • \( m = 10^{-7} \) кг.

   Подставим найденную силу: \[ a = \frac{4,8 \cdot 10^{-6}}{10^{-7}} = 48 \, \text{м/с}^2. \]

4. Перемещение: Теперь можем найти перемещение частицы за время \( t = 0,75 \) с. Для равномерно ускоренного движения используем формулу: \[ S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2, \] где \( v_0 \) — начальная скорость, которая равна \( 24 \) м/с, а \( t = 0,75 \) с.

   Подставляем данные: \[ S = 24 \cdot 0,75 + \frac{1}{2} \cdot 48 \cdot (0,75)^2. \]

   Вычисляем:

   • Первое слагаемое: \( 24 \cdot 0,75 = 18 \) м.
   • Второе слагаемое: \[ \frac{1}{2} \cdot 48 \cdot 0,5625 = 24 \cdot 0,5625 = 13,5 \text{ м}. \]

   Суммируем: \[ S = 18 + 13,5 = 31,5 \, \text{м}. \]

Таким образом, величина перемещения частицы в магнитном поле за время 0,75 с составляет 31,5 метра.