В LC контуре происходят собственные колебания. в тот момент, когда напряжение ёмкости контура, равной С=6,4.10-6Ф, было максимальным и равным U =16B, параллельно ей подключили не…

В LC-контуре действительно происходят собственные колебания. Рассмотрим, что происходит, когда к ёмкости C подключается не заряженная ёмкость C2, равная 1,56C.

1. Исходные данные:

   • Ёмкость C = 6,4 × 10⁻⁶ Ф.
   • Напряжение U = 16 В.
   • Новая ёмкость C2 = 1,56C = 1,56 × 6,4 × 10⁻⁶ Ф = 10 × 10⁻⁶ Ф.
   • Индуктивность L = 0,1 Гн.

2. Общая ёмкость: Параллельное соединение ёмкостей суммирует их значения: \[ C_{total} = C + C2 = 6,4 × 10^{-6} \, \text{Ф} + 10 × 10^{-6} \, \text{Ф} = 16,4 × 10^{-6} \, \text{Ф}. \]

3. Максимальный заряд ёмкости: Максимальный заряд, накопленный на ёмкости: \[ Q_{max} = C \cdot U = 6,4 × 10^{-6} \, \text{Ф} \cdot 16 \, \text{В} = 1,024 × 10^{-5} \, \text{Кл}. \]

4. Максимальный ток в индуктивности: Мы знаем, что в LC-контуре максимальный ток Imax можно найти по формуле: \[ I_{max} = \frac{Q_{max}}{L} \cdot \omega, \] где \(\omega = \frac{1}{\sqrt{LC_{total}}}\) — угловая частота.

5. Угловая частота: Подставляем значения для нахождения угловой частоты: \[ \omega = \frac{1}{\sqrt{L \cdot C_{total}}} = \frac{1}{\sqrt{0,1 \, \text{Гн} \cdot 16,4 × 10^{-6} \, \text{Ф}}}. \]

   Рассчитаем: \[ L \cdot C_{total} = 0,1 \cdot 16,4 × 10^{-6} = 1,64 × 10^{-6} \, \text{ГнФ}. \] \[ \omega = \frac{1}{\sqrt{1,64 × 10^{-6}}} \approx 785,4 \, \text{рад/с}. \]

6. Расчет максимального тока: Подставив значения, найдем максимальный ток: \[ I_{max} = \frac{1,024 × 10^{-5}}{0,1} \cdot 785,4 \approx 0,08 \, \text{А} \text{ (или 80 мА)}. \]

Таким образом, амплитуда тока в индуктивности составляет примерно 80 мА. Это значение иллюстрирует максимальный ток, который может протекать в контуре при заданных условиях.