На рисунке изображен график функцииy = f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой -2. Найдитеf'(-2).
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задачу.
Ты правильно понял задание – нужно найти производную функции \( f(x) \) в точке \( x = -2 \), где прямая, проходящая через начало координат, касается графика функции.
Суть задачи: Прямая, касающаяся графика в точке с абсциссой \( -2 \), означает, что угловой коэффициент этой касательной равен значению производной функции в этой точке.
Правильное решение: Из условия задачи мы знаем, что касательная проходит через начало координат (0,0) и точку \( (-2, 3) \). Уравнение касательной можно записать в виде \( y = kx \), где \( k \) – это угловой коэффициент.
Подставим координаты точки касания: \[ 3 = k \cdot (-2) \implies k = \frac{3}{-2} = -1.5. \] Мы нашли угловой коэффициент касательной \( k = -1,5 \), что и есть значение производной в точке касания: \[ f'(-2) = k = -1,5. \]
Сравнение с твоим ответом: Ты не дал ответ на задание, хотя правильный ответ действительно \( -1,5 \). Возможно, стоит быть внимательнее и всегда записывать результаты.
Объяснение ошибки: Твой ответ был не совсем правильным, потому что ты не выполнил все шаги, необходимые для решения. Важно не только понять суть задачи, но и четко записывать промежуточные результаты, чтобы не потерять нить рассуждения.
Если что-то осталось непонятным, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ? Оцени его лайком или дизлайком!
