йй
Привет! Давай вместе разберемся с задачей.
Текст задачи: "Для скольких натуральных \( n \) число \( 3n + 2 \) является четным двузначным числом?"
Во-первых, определим, что такое четное число. Это число, которое делится на 2 без остатка. Для того чтобы \( 3n + 2 \) было четным, \( 3n + 2 \) должен делиться на 2. Поскольку \( 2 \) уже четное, это означает, что \( 3n \) также должно быть четным. Однако 3 - нечетное число, и \( n \) должно быть четное, чтобы \( 3n \) стало четным.
Теперь определим диапазон натуральных чисел \( n \), при которых \( 3n + 2 \) является двузначным числом (то есть оно должно находиться в пределах от 10 до 99 включительно).
Запишем неравенство для \( 3n + 2 \): \[ 10 \leq 3n + 2 \leq 99 \]
Решим это неравенство: \[ 10 \leq 3n + 2 \implies 8 \leq 3n \implies n \geq \frac{8}{3} \approx 2.67 \] \[ 3n + 2 \leq 99 \implies 3n \leq 97 \implies n \leq \frac{97}{3} \approx 32.33 \]
То есть, \( n \) должно быть в пределах от 3 до 32 включительно.
- Поскольку \( n \) должно быть четным, то нам подойдут только четные значения \( n \) в этом диапазоне.
Четные значения \( n \), которые включают: 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32.
Итак, всего четных значений \( n \) - 15.
Ответ: 15
Если у тебя остались вопросы, не стесняйся, я всегда рад помочь!
