ц

Привет! Давай решим твое задание вместе.

Задача звучит так: "Для скольких натуральных n число 3n + 2 является четным двузначным числом?"

Шаг 1: Поймем, что такое четные двузначные числа. Это числа от 10 до 98, которые делятся на 2 без остатка.

Шаг 2: Обозначим число 3n + 2. Для того чтобы оно было четным, выражение 3n + 2 должно делиться на 2. Это значит, что 3n должно быть нечетным, так как нечетное + нечетное = четное. Значит, n должно быть нечетным.

Шаг 3: Теперь найдем диапазон значений 3n + 2, при которых оно остается двузначным. Минимальное значение: 10. Максимальное значение: 98.

10 <= 3n + 2 <= 98

Шаг 4: Из этого неравенства: 10 - 2 <= 3n <= 98 - 2 8 <= 3n <= 96

Теперь поделим на 3: 8 / 3 <= n <= 96 / 3 2.67 <= n <= 32

Шаг 5: Поскольку n - натуральное число, его значения будут от 3 до 32 включительно (и, как мы выяснили ранее, они должны быть нечетными).

Значения n: 3, 5, 7, ..., 31 — это арифметическая прогрессия с шагом 2.

Шаг 6: Посчитаем количество таких чисел:

Формула количества членов арифметической прогрессии: (последнее - первое) / шаг + 1 (31 - 3) / 2 + 1 = 15

Ответ: для 15 натуральных чисел n, 3n + 2 является четным двузначным числом.

Если что-то непонятно, спрашивай!