Й

Привет! Давай разберёмся вместе.

Задача: Для скольких натуральных n число 3n - 2 является чётным двузначным числом?

1. Нам необходимо, чтобы число \(3n - 2\) было чётным и двузначным (от 10 до 99 включительно).
2. \(3n\) должен быть чётным, так как чётное число минус чётное число остаётся чётным. \(3n\) - чётное число, если n чётное.

Теперь пробежимся от \(n = 2\) (первое чётное число):

\[ n = 2: 3 \cdot 2 - 2 = 6 - 2 = 4 \quad (не подходит, так как меньше 10) \]

\[ n = 4: 3 \cdot 4 - 2 = 12 - 2 = 10 \quad (подходит) \]

Теперь найдем n, для которых (\(3n - 2\) меньше или равно 99):

\[ 3n - 2 \leq 99 \] \[ 3n \leq 101 \] \[ n \leq 33.\overline{6} \] То есть \( n \leq 33 \).

Теперь определим все чётные числа от 4 до 32 включительно: \[ n = 4, 6, 8, ..., 32 \]

Всего таких чисел \([(32 - 4)/2] + 1 = 15\).

Ответ: 15.

Если у тебя остались вопросы, спрашивай!