Й

Привет! Давай решим эту задачку вместе.

Итак, нам нужно найти расстояние между городами А и В. Два автомобиля едут с разной скоростью: первый со скоростью 100 км/ч, второй со скоростью 60 км/ч. Также известно, что первый автомобиль проезжает это расстояние на 1 час быстрее, чем второй.

Обозначим расстояние между городами A и B как \( S \) километров.

Для первого автомобиля время в пути будет \( S / 100 \) часов. Для второго автомобиля время в пути будет \( S / 60 \) часов.

По условию задачи, первый автомобиль приезжает на 1 час быстрее, чем второй: \( S / 60 - S / 100 = 1 \).

Теперь решим это уравнение:

1. Найдём общий знаменатель для дробей: \( S / 60 - S / 100 = 1 \).

2. Общий знаменатель будет 300: \( 5S / 300 - 3S / 300 = 1 \).

3. Приводим к общему знаменателю: \( (5S - 3S) / 300 = 1 \).

4. Упрощаем: \( 2S / 300 = 1 \).

5. Умножаем обе части на 300: \( 2S = 300 \).

6. Делим обе части на 2: \( S = 150 \).

Итак, расстояние между городами A и B равно 150 километров.