й

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Нам нужно решить \( \left( \frac{1}{5} \right)^{3x-1} = 0.04 \).

1. Сначала поймём значение 0.04 в виде степени пятёрки. Мы помним, что 0.04 это 4/100 или 1/25.
2. Запишем 1/25 как степень пятёрки: \( \frac{1}{25} = \frac{1}{5^2} = 5^{-2} \).

Теперь перепишем уравнение: \[ \left( \frac{1}{5} \right)^{3x-1} = 5^{-2} \]

3. Воспользуемся тем, что числа основания у нас одинаковые: \[ \left( 5^{-1} \right)^{3x-1} = 5^{-2} \]

Тогда у нас получится: \[ 5^{-(3x-1)} = 5^{-2} \]

4. Теперь у нас одинаковые основания, можем приравнять степени: \[ -(3x-1) = -2 \]

5. Раскроем скобки и решим уравнение: \[ 3x - 1 = 2 \]

\[ 3x = 3 \]

\[ x = 1 \]

Ответ: \( x = 1 \). Отлично справились!