К

Привет! Давай вместе решим это уравнение.

Перед нами стоит задача найти больший корень уравнения:

4 / (x + 1) = (x - 3) / (x - 2).

Решим это уравнение шаг за шагом:

Шаг 1: Начнем с приведения уравнения к общему знаменателю, чтобы избавиться от дробей: 4 * (x - 2) = (x - 3) * (x + 1).

Шаг 2: Раскроем скобки: 4x - 8 = x^2 + x - 3x - 3.

Шаг 3: Упростим выражение: 4x - 8 = x^2 - 2x - 3.

Шаг 4: Перенесем все влево, чтобы получить квадратное уравнение: x^2 - 2x - 4x - 3 + 8 = 0, x^2 - 6x + 5 = 0.

Шаг 5: Найдем корни квадратного уравнения с помощью дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -6, c = 5.

D = (-6)^2 - 4 * 1 * 5, D = 36 - 20, D = 16.

Шаг 6: Найдем корни: x1 = (6 + 4) / 2, x1 = 10 / 2, x1 = 5.

x2 = (6 - 4) / 2, x2 = 2 / 2, x2 = 1.

Шаг 7: Определим больший корень: У нас есть два корня: 5 и 1. Очевидно, больший корень - это 5.

Ответ: больший корень уравнения равен 5.