А

Привет! Давай разберёмся с задачей.

Нам нужно решить неравенство: log x + 3 log x < 7.

Шаг 1: Преобразуем выражение, используя свойства логарифмов. log x + 3 log x — это то же самое, что 4 log x.

Итак, наше неравенство теперь выглядит так: 4 log x < 7.

Шаг 2: Разделим обе части неравенства на 4. log x < 7/4.

Шаг 3: Преобразуем левую часть неравенства в экспоненциальную форму. x < 10^(7/4).

Шаг 4: Посчитаем 10^(7/4), что приблизительно равно 10^1.75 или примерно 56.23.

Итак, ответ: x < 56.23.

Теперь, по заданию, нам нужно указать сумму длин промежутков. Промежуток, где x < 56.23 — это (0, 56.23).

Длина этого промежутка: 56.23 - 0 = 56.23.

Ответ: 56.23.