й

Привет! Давай разберем это уравнение вместе.

Нам нужно решить уравнение и найти наименьшее положительное решение. Вот уравнение: 3 * sin(5/6 * π * x) = 2 * cos^2(5/6 * π * x)

Рассмотрим шаги решения:

1. Преобразуем косинус: cos^2(θ) = 1 - sin^2(θ).
2. Перепишем уравнение: 3 * sin(5/6 * π * x) = 2 * (1 - sin^2(5/6 * π * x)).
3. Обозначим sin(5/6 * π * x) через u, чтобы упростить решение: 3u = 2 * (1 - u^2).
4. Решим квадратное уравнение: 3u = 2 - 2u^2 -> 2u^2 + 3u - 2 = 0.
5. Найдем корни этого квадратного уравнения: решаем дискриминант и корни.
6. После нахождения u, вернемся к нашему исходному выражению: sin(5/6 * π * x) = u.
7. Найдем x, решив уравнение sin(5/6 * π * x) = u.

После разложения и решения всех уравнений находим, что x = 0.2.

Ответ: 0.2

Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!