"Грузовик перевозит партию щебня массой 210 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 2 тонны щебня.…

Привет! Давай разберём твоё задание по базовой математике.

Задание звучит так: "Грузовик перевозит партию щебня массой 210 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 2 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за девятый день, если вся работа была выполнена за 14 дней."

Теперь давай посмотрим на правильное решение:

1. Первый день: перевезено 2 тонны.
2. Каждый следующий день: грузовик перевозит на одинаковое количество тонн больше, чем в предыдущий день. Обозначим это количество тонн, которое добавляется каждый день, как x.

Стоимость перевозки за каждый день можно описать так:

• 1-й день: 2 тонны
• 2-й день: 2 + x
• 3-й день: 2 + 2x
• ...
• 14-й день: 2 + 13x

Сумма всех перевезённых тон за 14 дней должна равняться 210 тоннам, то есть:

\[ 2 + (2 + x) + (2 + 2x) + ... + (2 + 13x) = 210 \]

Эту сумму можно упростить:

• У нас 14 "2" (по 2 тонны в день) = 28.
• Остальные части образуют арифметическую прогрессию с первым членом x и количеством 13 членов:

\[ \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) = \frac{13}{2} \cdot (x + 13x) = \frac{13}{2} \cdot 14x = 91x \]

Теперь равенство станет: \[ 28 + 91x = 210 \] \[ 91x = 210 - 28 \] \[ 91x = 182 \] \[ x = 2 \]

Теперь нам нужно найти, сколько тонн было перевезено за 9-й день:

• 9-й день: \( 2 + 8x = 2 + 8 \cdot 2 = 2 + 16 = 18 \) тонн.

Таким образом, правильный ответ - 18 тонн!

Теперь посмотрим на твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание". Здесь, скорее всего, не было проставленного значения, и ты не увидел процесса решения.

Итак, ты мог бы указать 18 тонн, если бы разобрался в процессе. Для улучшения важно внимательно читать задачу, вспомнить о правилах последовательностей и суммировать правильно.

Как тебе мой ответ? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк! 😊