На сколько процентов увеличится площадь прямоугольника если длину прямоугольника увеличить на 20% а ширину на 10%
Давайте обозначим длину прямоугольника как \(L\) и ширину как \(W\).
Исходная площадь прямоугольника \(S_1\) равна: \[ S_1 = L \times W \]
После увеличения длины на 20% новая длина будет: \[ L' = L + 0.2L = 1.2L \]
После увеличения ширины на 10% новая ширина будет: \[ W' = W + 0.1W = 1.1W \]
Новая площадь \(S_2\) будет равна: \[ S_2 = L' \times W' = (1.2L) \times (1.1W) = 1.32LW \]
Теперь найдем изменение площади: \[ \Delta S = S_2 - S_1 = 1.32LW - LW = (1.32 - 1)LW = 0.32LW \]
Процентное увеличение площади можно вычислить следующим образом: \[ \text{Процентное увеличение} = \left(\frac{\Delta S}{S_1}\right) \times 100\% = \left(\frac{0.32LW}{LW}\right) \times 100\% = 32\% \]
Таким образом, площадь прямоугольника увеличится на 32%.
