1 2/21 - 8/35

Чтобы решить выражение \( 1 \frac{2}{21} - \frac{8}{35} \), давайте сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

1. Преобразуем \( 1 \frac{2}{21} \) в неправильную дробь: \[ 1 \frac{2}{21} = \frac{21 \cdot 1 + 2}{21} = \frac{21 + 2}{21} = \frac{23}{21} \]

2. Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{23}{21} - \frac{8}{35} \]

3. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОК) для 21 и 35 равен 105. Теперь выразим обе дроби с этим знаменателем.

   Для \(\frac{23}{21}\): \[ \frac{23}{21} = \frac{23 \cdot 5}{21 \cdot 5} = \frac{115}{105} \]

   Для \(\frac{8}{35}\): \[ \frac{8}{35} = \frac{8 \cdot 3}{35 \cdot 3} = \frac{24}{105} \]

4. Теперь можем вычесть дроби: \[ \frac{115}{105} - \frac{24}{105} = \frac{115 - 24}{105} = \frac{91}{105} \]

5. Проверим, можно ли упростить дробь \(\frac{91}{105}\). 91 и 105 не имеют общих делителей, кроме 1, так что эту дробь нельзя упростить.

Таким образом, окончательный ответ: \[ 1 \frac{2}{21} - \frac{8}{35} = \frac{91}{105} \]