НОД 42и128

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 42 и 128, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Давайте разберем процесс шаг за шагом.

1. Определяем числа: У нас есть два числа 42 и 128.

2. Применяем алгоритм Евклида:

   • Сначала делим большее число на меньшее и находим остаток: \[ 128 \div 42 = 3 \quad \text{(целая часть)} \quad \text{остаток} = 128 - 42 \times 3 = 2 \]
   • Теперь применяем деление к 42 и остатку 2: \[ 42 \div 2 = 21 \quad \text{(остаток} = 0) \]

3. Последний ненулевой остаток – это НОД: Как только мы получили остаток 0, предыдущий остаток (в данном случае 2) является НОД.

Таким образом, НОД чисел 42 и 128 равен 2.