63aa-83a(16-13a)+21(16a-18)=0
Для решения уравнения \( 63a^2 - 83a(16 - 13a) + 21(16a - 18) = 0 \), начнем с того, чтобы раскрыть скобки и упорядочить уравнение.
Раскроем скобки: \[ 63a^2 - 83a \cdot 16 + 83a \cdot 13a + 21 \cdot 16a - 21 \cdot 18 = 0 \]
Упростим каждое выражение: \[ 63a^2 - 1328a + 1079a^2 + 336a - 378 = 0 \]
Теперь объединим подобные члены: \[ (63a^2 + 1079a^2) + (-1328a + 336a) - 378 = 0 \] \[ 1142a^2 - 992a - 378 = 0 \]
Теперь у нас есть квадратное уравнение \( 1142a^2 - 992a - 378 = 0 \). Для решения этого уравнения можно воспользоваться формулой квадратного уравнения:
\[ a = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
где \( a = 1142 \), \( b = -992 \), \( c = -378 \).
Сначала находим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-992)^2 - 4 \cdot 1142 \cdot (-378) \] \[ D = 984064 + 1726568 = 2710632 \]
Далее находим корни: \[ a_1 = \frac{992 + \sqrt{2710632}}{2 \cdot 1142} \] \[ a_2 = \frac{992 - \sqrt{2710632}}{2 \cdot 1142} \]
Теперь можно обратить внимание на вычисление квадратного корня и подставление значений для получения итоговых корней.
Это даст вам два значения для \( a \), которые являются решениями вашего уравнения. Если у вас возникнут вопросы по конкретным шагам, не стесняйтесь задавать их!
