567*675

Чтобы умножить 567 на 675, давайте рассмотрим процесс вместе.

1. Сначала можем расписать одно число на разряды: \[ 567 = 500 + 60 + 7 \]

2. Затем тоже самое сделаем с другим числом: \[ 675 = 600 + 70 + 5 \]

3. Теперь, воспользуемся распределительным законом для перемножения: \[ 567 \times 675 = (500 + 60 + 7) \times (600 + 70 + 5) \]

4. Умножим каждую часть на каждую:

   • \(500 \times 600 = 300000\)
   • \(500 \times 70 = 35000\)
   • \(500 \times 5 = 2500\)
   • \(60 \times 600 = 36000\)
   • \(60 \times 70 = 4200\)
   • \(60 \times 5 = 300\)
   • \(7 \times 600 = 4200\)
   • \(7 \times 70 = 490\)
   • \(7 \times 5 = 35\)

5. Теперь сложим все полученные произведения: \[ 300000 + 35000 + 2500 + 36000 + 4200 + 300 + 4200 + 490 + 35 \]

6. Сложим их поэтапно:

   • Сначала сложим большие: \[ 300000 + 35000 = 335000 \]
   • Затем добавим остальные: \[ 335000 + 2500 = 337500 \] \[ 337500 + 36000 = 373500 \] \[ 373500 + 4200 = 377700 \] \[ 377700 + 300 = 378000 \] \[ 378000 + 4200 = 382200 \] \[ 382200 + 490 = 382690 \] \[ 382690 + 35 = 382725 \]

Таким образом, результат умножения 567 на 675 равен \(382725\).