решить пример 3 5/12+1 5/6-2,75

Чтобы решить пример \(3 \frac{5}{12} + 1 \frac{5}{6} - 2.75\), начнем с преобразования смешанных чисел и десятичной дроби в неправильные дроби.

1. Преобразуем смешанные числа:

   • \(3 \frac{5}{12} = \frac{3 \times 12 + 5}{12} = \frac{36 + 5}{12} = \frac{41}{12}\)
   • \(1 \frac{5}{6} = \frac{1 \times 6 + 5}{6} = \frac{6 + 5}{6} = \frac{11}{6}\)

2. Десятичную дробь \(2.75\) также преобразуем в неправильную дробь:

   • \(2.75 = 2 + 0.75 = 2 + \frac{75}{100} = 2 + \frac{3}{4} = \frac{8}{4} + \frac{3}{4} = \frac{11}{4}\)

Теперь заменим все числа в примере на неправильные дроби: \[ \frac{41}{12} + \frac{11}{6} - \frac{11}{4} \]

3. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для \(12\), \(6\) и \(4\) — это \(12\).

   • Преобразуем \(\frac{11}{6}\) и \(\frac{11}{4}\) к знаменателю \(12\):
     • \(\frac{11}{6} = \frac{11 \times 2}{6 \times 2} = \frac{22}{12}\)
     • \(\frac{11}{4} = \frac{11 \times 3}{4 \times 3} = \frac{33}{12}\)

4. Теперь мы можем сложить и вычесть дроби: \[ \frac{41}{12} + \frac{22}{12} - \frac{33}{12} = \frac{41 + 22 - 33}{12} = \frac{30}{12} \]

5. Упростим дробь: \[ \frac{30}{12} = \frac{5}{2} \]

6. Преобразуем \(\frac{5}{2}\) обратно в смешанное число: \[ \frac{5}{2} = 2 \frac{1}{2} \]

Таким образом, окончательный ответ: \(2 \frac{1}{2}\).