Задания на лето для 5 класса Начертите "Волшебную линейку" Отметьте крестиком ваш уровень перед началом работы. 1. Решите уравнение: a) 2,3 + x = 23: б) у - 8,9 = 1. b) 7y - 3,9 =…
Задания на лето для 5 класса Начертите "Волшебную линейку" Отметьте крестиком ваш уровень перед началом работы. 1. Решите уравнение: a) 2,3 + x = 23: б) у - 8,9 = 1. b) 7y - 3,9 = 71,7; г) x + 3x = 6. д)12 + 8,3x + 1,5x = 95,3 2. Упростите выражения: 3. a) 24a + 16 + 12a; б) 2,5 -t- 16; в) 3,7k + 13 + 22k; д) 50 -p 0,12. Найдите значение выражения, предварительно упростив сго: a) 340 + k - 240, если k = 87: б) 3с + 2c + 11 - с. если с = 25: 4. Вычислите, наиболее удобным способом: a) 6485 + 1977 + 1515; 6) 863 - (163 + 387); b) 684 - 397 - 584 - 397; 5.Вычислите: a)201 - (176,4 : 16,8 + 9,68) - 2,5; б) 0,872 • 6,3; в) 0,045 • 0,1; г) 7,02 : 0,065; д) 1,6 • 7,625; e) 30,42 : 7,8; ж) 0,026 : 0,01, 6. Составьте выражение по условию задачи: a) Мальчик за t мин прошел расстояние, равное 560 м. Какова средняя скорость мальчика? б) Купили 1 кг 300 г товара по цене а р. за килограмм. какова стоимость покупки? n) Стоимость одной книги составляет 0,4 стоимости второй книги. Сколько стоит первая книга, если вторая книга стоит х руб. ? 7. Решите задачи: a)Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 41 поездку. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет на месяц стоит 580 рублей, а разовая поездка - 20 рублей? б)Собственная скорость теплохода 24,5 км/ч, скорость течения реки 1,3 км/ч. Сначала теплоход 0,4 ч плыл по озеру, а затем 3,5 ч по реке против течения. Какой путь прошел теплоход за все это время? в) Тетрадь стоит 14 рублей. Сколько рублей заплатит покупатель за 70 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 5% от стоимости всей покупки? г) Футболка стоила 800 рублей, После снижения цены она стала стоить 680 рублей, На сколько процентов была снижена цена на футболку? д) Цена на электрический чайник была повышена на 22% и составила 2196 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены? Данную задачу решите с помощью уравнения; c) В книге две сказки. Первая занимает в 4 раза больше страниц, чем вторая, а обе они занимают 80 страниц. Сколько страниц занимает каждая сказка? 8.Длина прямоугольного участка земли 125 м, а ширина96 м. Найдите площадь поля и выразите её в арах, гектарах. 9.Найдите объём иплощадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 4 дм, 3 дм и 5 дм. 10.Найдите среднее арифметическое чисел: 32,4; 41; 27,95; 46,9; 55,75. 11.Поезд 3 ч шел со скоро скорость поезда на все пути. 12.Сумма трех чисел 10 , а среднее арифметическое шести других чисел 2.9. Найдди среднее арифметическо всех этих девяти чисел. 13.От мотка провода отезали сначала 30 %, а затем еще 60 % остатка. После этого в мотке осталось 42 м п вода. Сколько метров провода было в мотке первоначально?
Конечно! Давайте последовательно разберем все задания.
1. Решите уравнения:
a) \( 2,3 + x = 23 \)
Чтобы найти \( x \), нужно из 23 вычесть 2,3:
\[ x = 23 - 2,3 = 20,7 \]
б) \( y - 8,9 = 1 \)
Добавим 8,9 к обеим сторонам:
\[ y = 1 + 8,9 = 9,9 \]
в) \( 7y - 3,9 = 71,7 \)
Сначала добавим 3,9 к обеим сторонам:
\[ 7y = 71,7 + 3,9 = 75,6 \]
Теперь разделим на 7:
\[ y = 75,6 / 7 = 10,8 \]
г) \( x + 3x = 6 \)
Сложим \( x \) и \( 3x \):
\[ 4x = 6 \]
Теперь разделим обе стороны на 4:
\[ x = 6 / 4 = 1,5 \]
д) \( 12 + 8,3x + 1,5x = 95,3 \)
Сначала объединим \( 8,3x \) и \( 1,5x \):
\[ 12 + 9,8x = 95,3 \]
Теперь вычтем 12:
\[ 9,8x = 95,3 - 12 = 83,3 \]
И поделим на 9,8:
\[ x = 83,3 / 9,8 \approx 8,5 \]
2. Упростите выражения:
a) \( 24a + 16 + 12a \)
Сложим \( 24a \) и \( 12a \):
\[ 36a + 16 \]
б) \( 2,5 - 16 \)
Это просто:
\[ -13,5 \]
в) \( 3,7k + 13 + 22k \)
Сложим \( 3,7k \) и \( 22k \):
\[ 25,7k + 13 \]
г) \( 50 - p + 0,12 \)
Просто:
\[ 50 - p + 0,12 = 50,12 - p \]
Найдите значение выражения, предварительно упростив его:
a) \( 340 + k - 240 \), если \( k = 87 \)
Сначала uпростим:
\[ 340 - 240 + k = 100 + k \]
Теперь подставим \( k \):
\[ 100 + 87 = 187 \]
б) \( 3c + 2c + 11 - c \), если \( c = 25 \)
Упростим сначала:
\[ (3c + 2c - c) + 11 = 4c + 11 \]
Подставим \( c \):
\[ 4*25 + 11 = 100 + 11 = 111 \]
4. Вычислите:
a) \( 6485 + 1977 + 1515 \)
Сложим все значения:
\[ 6485 + 1977 = 8462 \]
\[ 8462 + 1515 = 9977 \]
б) \( 863 - (163 + 387) \)
Сначала посчитаем в скобках:
\[ 163 + 387 = 550 \]
Теперь вычтем:
\[ 863 - 550 = 313 \]
в) \( 684 - 397 - 584 - 397 \)
Сначала сложим все, что нужно вычесть:
\[ 397 + 584 + 397 = 1378 \]
Теперь вычтем:
\[ 684 - 1378 = -694 \]
5. Вычислите:
a) \( 201 - (176,4 : 16,8 + 9,68) - 2,5 \)
Сначала деление:
\[ 176,4 : 16,8 = 10,5 \]
Теперь подставим:
\[ 201 - (10,5 + 9,68) - 2,5 = 201 - 20,18 - 2,5 = 201 - 22,68 = 178,32 \]
б) \( 0,872 \cdot 6,3 = 5,4906 \)
в) \( 0,045 \cdot 0,1 = 0,0045 \)
г) \( 7,02 : 0,065 = 108,0 \)
д) \( 1,6 \cdot 7,625 = 12,2 \)
е) \( 30,42 : 7,8 = 3,903846153846 \)
ж) \( 0,026 : 0,01 = 2,6 \)
6. Составьте выражение по условию задачи:
a) \( v = \frac{S}{t} \Rightarrow v = \frac{560}{t} \)
б) \( x = 1,3 \cdot a \)
в) \( x = 0,4x_2 \Rightarrow x_1 = 0,4x \)
7. Решите задачи:
a)
Сэкономленные деньги:
\[ 20 \cdot 41 - 580 = 820 - 580 = 240 \]
б)
Скорость против течения:
\[ 24,5 - 1,3 = 23,2 \]
Путь по реке:
\[ 23,2 \cdot 3,5 = 81,2 \]
Путь по озеру:
\[ 24,5 \cdot 0,4 = 9,8 \]
Общий путь:
\[ 81,2 + 9,8 = 91 \]
в)
Стоимость:
\[ 14 \cdot 70 = 980 \]
Скидка:
\[ 980 \cdot 0,05 = 49 \]
Цена со скидкой:
\[ 980 - 49 = 931 \]
г)
Снижение:
\[ 800 - 680 = 120 \]
Процент снижения:
\[ (120 / 800) \cdot 100 = 15\% \]
д)
Цена до повышения:
\[ x \cdot 1,22 = 2196 \Rightarrow x = 2196 / 1,22 = 1800 \]
е)
Если первая сказка в 4 раза больше второй:
\[ x + 4x = 80 \Rightarrow 5x = 80 \Rightarrow x = 16 \]
Первая сказка: \( 4x = 64 \)
8. Площадь прямоугольника:
\[ S = 125 \cdot 96 = 12000 \, \text{м}^2 \]
В арах:
\[ 12000/100 = 120 \, \text{ар} \]
В гектарах:
\[ 12000/10000 = 1,2 \, \text{га} \]
9. Объем и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда:
Объем:
\[ V = 4 \cdot 3 \cdot 5 = 60 \, \text{дм}^3 \]
Площадь поверхности:
\[ S = 2(4*3 + 4*5 + 3*5) = 2(12 + 20 + 15) = 2 \cdot 47 = 94 \, \text{дм}^2 \]
10. Среднее арифметическое:
\[ \bar{x} = \frac{32,4 + 41 + 27,95 + 46,9 + 55,75}{5} = \frac{204}{5} = 40,8 \]
11. В этом пункте не хватает информации о скорости поезда, пожалуйста уточните.
12. Среднее арифметическое девяти чисел:
Сумма трёх чисел 10 и среднее шести других:
\[ 6 \cdot 2,9 = 17,4 \]
Общая сумма:
\[ 10 + 17,4 = 27,4 \]
Среднее:
\[ \frac{27,4}{9} \approx 3,04 \]
13.
Пусть в начале было \( x \) метров провода.
Сначала отрезали 30%:
\[ x - 0,3x = 0,7x \]
Затем от оставшегося отрезали 60%:
\[ 0,7x - 0,6 \cdot 0,7x = 0,7x \cdot 0,4 = 0,28x \]
Мы знаем, что осталось 42 м:
\[ 0,28x = 42 \Rightarrow x = 42 / 0,28 = 150 \, \text{м} \]
Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
