Задача Задача №1319217
А
А
Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание.
Суть задачи: Нам нужно найти большую сторону прямоугольника, зная его периметр (42) и площадь (98).
Правильное решение:
- Обозначим длину прямоугольника как \( a \), а ширину как \( b \).
- Периметр прямоугольника дается формулой: \[ 2(a + b) = 42 \Rightarrow a + b = 21 \]
- Площадь: \[ a \cdot b = 98 \]
- Подставим \( a \) из первого уравнения во второе: \[ (21 - b) \cdot b = 98 \Rightarrow 21b - b^2 = 98 \] Приводим уравнение к стандартному виду: \[ b^2 - 21b + 98 = 0 \]
- Находим дискриминант: \[ D = (-21)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49 \]
- Находим корни уравнения: \[ b_1 = \frac{21 + 7}{2} = 14 \quad \text{и} \quad b_2 = \frac{21 - 7}{2} = 7 \]
- Таким образом, стороны прямоугольника — 14 и 7. Большая сторона — 14.
Сравнение: Твой ответ (-77) — это неверно. Он даже не попадает в диапазон возможных размеров сторон, потому что ни одна из сторон не может быть отрицательной.
Объяснение ошибки:
- Возможно, в процессе решения ты ошибся при вычислениях, или не заметил, что стороны должны быть положительными и удовлетворять данным условиям.
- При решении задач на периметр и площадь важно правильно формулировать уравнения и работать с ними.
Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как правильно решать подобные задачи! Если есть вопросы, не стесняйся их задавать. Также, пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
