Реши 2 задачу

Привет! Давай решим вторую задачу.

Задача звучит так:

Пусть площадь треугольников ABC и KMN равна 20 и 45 соток соответственно. Зная, что они подобны, найди коэффициент подобия треугольников.

Решение:

1. Если треугольники подобны, то отношение их площадей равно квадрату коэффициента подобия.
2. Обозначим коэффициент подобия как k.
3. Тогда \( k^2 = \dfrac{S_{KMN}}{S_{ABC}} \), где \( S_{KMN} \) - площадь треугольника KMN, а \( S_{ABC} \) - площадь треугольника ABC.
4. Нам даны площади: \( S_{KMN} = 45 \) соток и \( S_{ABC} = 20 \) соток.
5. Подставляем значения в формулу: \( k^2 = \dfrac{45}{20} = 2,25 \).
6. Теперь находим коэффициент подобия: \( k = \sqrt{2,25} = 1,5 \).

Ответ: коэффициент подобия треугольников составляет 1,5.