1. Сотрудник полиции находится на одном из 16 маршрутов патрулировання. Сколько бит информации содержит сообщение о том, где находится сотрудник полиции?

Чтобы определить, сколько бит информации содержит сообщение о том, где находится сотрудник полиции, можно использовать формулу для вычисления количества бит, необходимого для кодирования \(n\) состояний:

\[ I = \log_2(n) \]

где \(I\) — количество бит, а \(n\) — количество состояний.

В данном случае у нас есть 16 маршрутов патрулирования, то есть \(n = 16\).

Теперь подставим значение в формулу:

\[ I = \log_2(16) \]

Поскольку \(16 = 2^4\), мы получаем:

\[ I = 4 \]

Таким образом, сообщение о том, где находится сотрудник полиции, содержит 4 бита информации.