Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике. У нас есть уравнение:

\[\log(x - 1) = 2\].

Ты правильно заметил, что ученика не было в ответе, но давай проанализируем, как правильно решить это уравнение.

1. Чтение задачи: Мы имеем логарифм и равно 2. Это значит, что мы можем выразить \(x\) через 10, так как логарифм по основанию 10.

2. Решение уравнения: Из логарифмического уравнения \[\log(x - 1) = 2\] следует: \[x - 1 = 10^2\] \[x - 1 = 100\] \[x = 100 + 1 = 101\].

   Но здесь есть ошибка: правильный ответ не 10, а 101. Давай проверим условия, чтобы убедиться, что \(x\) подходит.

3. Разбор условий: По условиям, \(x - 1\) должно быть больше 0, или \(x > 1\). В нашем случае, \(101 > 1\) — это подходит. Логарифм также не может равняться 1, но значение 101 не нарушает это условие.

4. Ответ: Мы находим только одно значение \(x = 101\), в данном случае не должно быть других корней.

Таким образом, твой ответ был неправильным, потому что ты не решил уравнение. На правильный ответ — 101, логически следует, что в данной задаче только одно корректное решение.

Если бы в уравнении было нечто иное, например, два корня, тогда бы нужно было выбирать меньший. Однако это не наш случай.

Если у тебя остались вопросы, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк.