найдите наименование и наибольшее значение линейной функции: y=3x на отрезке [ 0; 1 ]

Чтобы найти наименование и наибольшее значение линейной функции \( y = 3x \) на отрезке \([0; 1]\), давайте рассмотрим несколько шагов.

1. Наименование функции: В данном случае функция \( y = 3x \) является линейной функцией. Она описывает прямую, проходящую через начала координат с угловым коэффициентом 3. Это значит, что при увеличении \( x \) на единицу значение \( y \) увеличивается на 3.

2. Наибольшее значение на отрезке: Чтобы найти наибольшее значение функции на заданном отрезке, необходимо подставить границы отрезка в функцию:

   • Для \( x = 0 \): \[ y(0) = 3 \cdot 0 = 0 \]
   • Для \( x = 1 \): \[ y(1) = 3 \cdot 1 = 3 \]

3. Сравнение значений: Теперь сравним найденные значения:

   • \( y(0) = 0 \)
   • \( y(1) = 3 \)

На отрезке \([0; 1]\) наибольшее значение функции \( y = 3x \) достигается в точке \( x = 1 \) и равно 3.

Таким образом, наименование функции — линейная функция, а наибольшее значение на отрезке \([0; 1]\) составляет 3.