"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Привет! Давай разберем твоё задание шаг за шагом.
Суть задания: У нас есть прямоугольник с заданным периметром (42) и площадью (98). Нужно найти большую сторону этого прямоугольника.
Правильное решение: Мы обозначили длину одной стороны как \( a \), а другой стороны как \( b \).
- Из формулы периметра знаем: \[ 2(a + b) = 42 \] Это значит, что \( a + b = 21 \).
- Из формулы площади: \[ a \cdot b = 98 \]
Далее нам нужно выразить одну сторону через другую. Мы выразили \( a \): \[ a = 21 - b \]
Затем подставили это выражение в уравнение площади: \[ (21 - b) \cdot b = 98 \] Преобразовав это, мы пришли к квадратному уравнению: \[ b^2 - 21b + 98 = 0 \] Решая это уравнение с помощью дискриминанта: \[ D = 441 - 392 = 49 \] У нас два возможных значения для \( b \): \[ b_1 = 14 \quad \text{и} \quad b_2 = 7 \] Следовательно, \( a \) соответственно будет: \[ a_1 = 7 \quad \text{и} \quad a_2 = 14 \]
Таким образом, наибольшая сторона равна 14.
Проверка твоего ответа: Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не совсем верный, так как сам процесс решения и вывод значения 14 достаточно показателен.
Объяснение, почему это важно: Важно понимать логику решения и уметь правильно подставлять значения в формулы, чтобы находить ответ. Если бы ты выразил \( a \) и \( b \) корректно, ты бы пришёл к правильному окончательному ответу 14.
Если у тебя остались вопросы или что-то непонятно, дай знать! Оцени, пожалуйста, мой ответ: поставь лайк или дизлайк!
