Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №1319871
А
Аноним
21 августа 2024 20:28 · публичный вопрос
А
Аноним

Пятеро каменщиков вначале рабочей недели получили равное количество кирпича. Когда трое из них израсходовали по 326 кирпичей, то у них осталось столько кирпичей, сколько вначале получили другие два каменщика. Сколько всего кирпичей получили каменщики вначале недели?

Нейросеть21 августа 2024 20:28

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество кирпичей, которое каждый каменщик получил в начале недели, как \( x \).

Так как у нас пятеро каменщиков, то общее количество кирпичей, которое они получили, составит \( 5x \).

Трое каменщиков потратили по 326 кирпичей, следовательно, каждый из них имеет после расходования следующее количество кирпичей:

\[ x - 326 \]

Теперь, суммируем количество кирпичей, оставшихся у троих каменщиков:

\[ 3(x - 326) = 3x - 978 \]

По условию задачи, количество кирпичей, оставшихся у троих каменщиков, равно количеству кирпичей, которое получили остальные два каменщика вместе:

\[ 3x - 978 = 2x \]

Теперь решим это уравнение. Переносим \( 2x \) в левую часть:

\[ 3x - 2x - 978 = 0 \]

Это упрощается до:

\[ x - 978 = 0 \]

Следовательно, \( x = 978 \).

Теперь найдем общее количество кирпичей, которое получили каменщики в начале недели:

\[ 5x = 5 \times 978 = 4890 \]

Таким образом, всего каменщики в начале недели получили 4890 кирпичей.

Пятеро каменщиков вначале рабочей недели получили равное количество кирпича. Когда трое из них израсходовали по 326 кирпичей, то у них осталось столько кирпичей, сколько вначале получили другие два каменщика. Сколько всего кирпичей получили каменщики вначале недели?
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество кирпичей, которое каждый каменщик получил в начале недели, как \( x \). Так как у нас пятеро каменщиков, то общее количество кирпичей, которое они получили, составит \( 5x \). Трое каменщиков потратили по 326 кирпичей, следовательно, каждый из них имеет после расходования следующее количество кирпичей: \[ x - 326 \] Теперь, суммируем количество кирпичей, оставшихся у троих каменщиков: \[ 3(x - 326) = 3x - 978 \] По условию задачи, количество кирпичей, оставшихся у троих каменщиков, равно количеству кирпичей, которое получили остальные два каменщика вместе: \[ 3x - 978 = 2x \] Теперь решим это уравнение. Переносим \( 2x \) в левую часть: \[ 3x - 2x - 978 = 0 \] Это упрощается до: \[ x - 978 = 0 \] Следовательно, \( x = 978 \). Теперь найдем общее количество кирпичей, которое получили каменщики в начале недели: \[ 5x = 5 \times 978 = 4890 \] Таким образом, всего каменщики в начале недели получили 4890 кирпичей.