(( 2^3 * 2^4 )^5)/(( 2 * 2^7 )^4)

Чтобы решить данный пример \(\frac{(2^3 \cdot 2^4)^5}{(2 \cdot 2^7)^4}\), давайте сначала упростим числитель и знаменатель по отдельности.

1. Упрощение числителя: \[ (2^3 \cdot 2^4)^5 = (2^{3+4})^5 = (2^7)^5 = 2^{7 \cdot 5} = 2^{35} \]

2. Упрощение знаменателя: \[ (2 \cdot 2^7)^4 = (2^1 \cdot 2^7)^4 = (2^{1+7})^4 = (2^8)^4 = 2^{8 \cdot 4} = 2^{32} \]

Теперь наш пример выглядит так: \[ \frac{2^{35}}{2^{32}} \]

3. Применим правило деления степеней: \[ \frac{2^{35}}{2^{32}} = 2^{35 - 32} = 2^3 \]

Теперь можем вычислить \(2^3\): \[ 2^3 = 8 \]

Таким образом, окончательный ответ: \(8\).