Мальчик, бегущий со скоростью 4 м/с, догоняет тележку массой 100 кг, движущуюся со скоростью 2,5 м/с, и вскакивает на неё. Скорость тележки теперь 3 м/с. Определите массу мальчика.

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения импульса. Импульс в системе сохраняется, если на неё не действуют внешние силы.

Обозначим массы:

• \( m_1 \) — масса мальчика,
• \( m_2 = 100 \) кг — масса тележки.

Скорости:

• Скорость мальчика до столкновения \( v_1 = 4 \) м/с,
• Скорость тележки до столкновения \( v_2 = 2,5 \) м/с,
• Общая скорость после того, как мальчик вскакивает на тележку \( v_f = 3 \) м/с.

Согласно принципу сохранения импульса, можно записать уравнение:

\[ m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v_f \]

Подставим известные значения в уравнение:

\[ m_1 \cdot 4 + 100 \cdot 2,5 = (m_1 + 100) \cdot 3 \]

Теперь упростим это уравнение:

\[ 4m_1 + 250 = 3m_1 + 300 \]

Переносим все слагаемые, содержащие \( m_1 \), в одну сторону, а постоянные в другую:

\[ 4m_1 - 3m_1 = 300 - 250 \] \[ m_1 = 50 \text{ кг} \]

Таким образом, масса мальчика равна 50 кг.