автомобиль первую половину времени ехал со скоростью 80км/ч оставшееся время двигался со скоростью 40км/ч найдите среднюю скорость автомобиля на второй половине пути

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на второй половине пути, давайте разберемся с условиями задачи.

1. Допустим, что общий путь автомобиля составляет \( S \) километров. Тогда первая половина пути будет равна \( \frac{S}{2} \), и вторая половина пути тоже составит \( \frac{S}{2} \).

2. Автомобиль первую половину пути проехал со скоростью \( 80 \) км/ч. Время, затраченное на первую половину пути, можно найти по формуле: \[ t_1 = \frac{\frac{S}{2}}{80} = \frac{S}{160} \]

3. Остальную половину пути автомобиль проехал со скоростью \( 40 \) км/ч. Время, затраченное на вторую половину пути, будет: \[ t_2 = \frac{\frac{S}{2}}{40} = \frac{S}{80} \]

4. Теперь нам нужно найти среднюю скорость автомобиля за вторую половину пути. Средняя скорость (\( V_{ср} \)) определяется как отношение пройденного расстояния ко времени, затраченному на него: \[ V_{ср} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} \] В нашем случае расстояние для второй половины пути составляет \( \frac{S}{2} \), и время, затраченное на это, — \( t_2 = \frac{S}{80} \).

5. Подставим значения: \[ V_{ср} = \frac{\frac{S}{2}}{\frac{S}{80}} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{80}} = \frac{80}{2} = 40 \text{ км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость автомобиля на второй половине пути составляет \( 40 \) км/ч.