"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC."
Привет! Давай разберем твою задачу по профильной математике.
Ты правильно указал, что ответ на задачу — 24. Давай подробно разберем, как мы к этому пришли:
Суть задачи: Биссектриса AD делит сторону BC в отношении 4:3. Это значит, что на стороне BC, если от C до D — 4 части, а от D до B — 3 части.
Свойство биссектрисы: Биссектрисы делят противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон (то есть сторон, которые образуют угол, разделяемый биссектрисой). В твоем случае это связка AC (сторона, противоположная к D) и AB (сторона, противоположная к C).
Сравнение с правильным ответом: У нас есть пропорция: \[ \frac{CD}{DB} = \frac{AC}{AB} = \frac{4}{3} \] Известно, что AB = 18. Подставим в пропорцию: \[ \frac{AC}{18} = \frac{4}{3} \] Теперь, перемножим и найдём AC: \[ AC = \frac{18 \cdot 4}{3} = \frac{72}{3} = 24 \]
Таким образом, ты правильно нашел сторону AC — 24. Поздравляю! 🥳 Если что-то не ясно, пиши, я с удовольствием объясню ещё раз!
Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!
