Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 30% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
Привет! Давай разберем твою задачу.
Ты абсолютно прав в том, что не дал конкретный ответ на задание — нужно было посчитать, на сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго.
Вот как правильно подходить к решению этой задачи:
Понять суть задачи: У нас есть два сплава с разным содержанием никеля, и нам нужно вычислить массу, на которую масса первого сплава меньше массы второго, чтобы получить третий сплав с определенным процентом никеля.
Составим уравнения:
- Пусть масса первого сплава равна m1, а масса второго - m2.
- По условию, первый сплав имеет 10% никеля, а второй - 35%. Тогда массовое содержание никеля можно выразить так:
- Никель в первом сплаве: \(0,1 \cdot m1\)
- Никель во втором сплаве: \(0,35 \cdot m2\)
- Третий сплав имеет массу 150 кг и 30% никеля: \(0,3 \cdot 150 = 45\) кг никеля.
Составить систему уравнений:
- \(m1 + m2 = 150\) (вся масса сплавов равна массе третьего сплава)
- \(0,1m1 + 0,35m2 = 45\) (вся масса никеля в третьем сплаве)
Решение системы уравнений:
- Из первого уравнения выразим \(m2 = 150 - m1\).
- Подставим это выражение во второе уравнение: \[ 0,1m1 + 0,35(150 - m1) = 45 \]
- Решая это уравнение, мы найдем значения m1 и m2.
Подсчет разности массы:
- Когда у нас будут значения m1 и m2, мы просто вычтем \(m1\) из \(m2\) и получим искомую разность.
Правильный ответ — 90, а не тот, который ты написал. Важно было воспользоваться системами уравнений для решения данной задачи.
Если будут еще вопросы, обращайся! Как ты оцениваешь мой ответ — ставь лайк или дизлайк!
