в выражении <<AA+BB+C>> A,B,C представляют собой разные цифры,отличные от нуля.В связи с этим,какова будет наименьшая сумма данного выражения? A)28 B)36 C)94 D)86

Чтобы найти наименьшую сумму выражения \(AA + BB + C\), где \(A\), \(B\) и \(C\) — различные цифры от 1 до 9 (так как они отличаются от нуля), начнем с разложения выражения:

• \(AA\) представляет собой два одинаковых цифры \(A\), что можно записать как \(11 \times A\).
• \(BB\) аналогично будет равно \(11 \times B\).
• \(C\) остается как есть.

Таким образом, выражение можно переписать как:

\[ 11A + 11B + C = 11(A + B) + C \]

Мы хотим минимизировать это выражение. Чтобы это сделать, нужно выбрать наименьшие возможные значения для \(A\) и \(B\), а затем подходящее значение для \(C\).

1. Наименьшие значения для \(A\) и \(B\):

   • Пусть \(A = 1\) и \(B = 2\). Это даст нам \(A + B = 3\).
   • Тогда \(AA = 11 \times 1 = 11\) и \(BB = 11 \times 2 = 22\).

2. Теперь выберем значение для \(C\). К числу \(3\) можем добавить значение \(4\) для \(C\), так как \(C\) должно быть отличным от \(A\) и \(B\):

   • Тогда \(C = 4\).

Теперь подставим значения:

\[ AA + BB + C = 11 + 22 + 4 = 37 \]

Однако \(C\) может принимать некоторые значения. Давайте перепроверим варианты, чтобы минимизировать сумму:

• Если взять \(A = 1\), \(B = 3\), и \(C = 2\):

  • Тогда \(AA = 11\), \(BB = 33\) и \(C = 2\).
  • Сумма будет \(11 + 33 + 2 = 46\).

• Если взять \(A = 1\), \(B = 4\), и \(C = 2\):

  • Тогда сумма будет \(11 + 44 + 2 = 57\).

• Если взять \(A = 2\), \(B = 3\), и \(C = 1\):

  • Тогда сумма будет \(22 + 33 + 1 = 56\).

Мы видим, что наименьшая сумма, которую мы можем достичь, будет равна 36. Это выполняется, когда \(A = 1\), \(B = 2\) и \(C = 3\):

Итак, правильный ответ:

B) 36.