найди максимальное трёхзначное число кратно числам 5 , 10 и 12

Максимальное трёхзначное число — это 999. Чтобы найти максимальное трёхзначное число, которое кратно 5, 10 и 12, нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

1. Число 5 кратно 5.
2. Число 10 кратно 5 и 10.
3. Число 12 состоит из простых множителей: \( 2^2 \times 3 \).

Теперь найдём НОК:

• Для 5 (простое число) берём 5.
• Для 10 (кратное 5 и 2) берём 10.
• Для 12 (составное) берём \( 2^2 \) и \( 3 \).

Находим НОК:

• Берём максимальные показатели всех простых множителей:
  • \( 2^2 = 4 \)
  • \( 3^1 = 3 \)
  • \( 5^1 = 5 \)

Теперь перемножаем: \[ НОК = 4 \times 3 \times 5 = 60 \]

Теперь нужно найти максимальное трёхзначное число, делящееся на 60. Для этого делим 999 на 60 и округляем вниз до целого числа: \[ 999 ÷ 60 ≈ 16.65 \]

Округляем вниз до 16, затем умножаем на 60: \[ 16 \times 60 = 960 \]

Таким образом, максимальное трёхзначное число, которое кратно 5, 10 и 12 — это 960.