В четырёхугольник ABCD, периметр которого равен 54, вписана окружность, AB  =  18. Найдите длину стороны CD.

Привет! Давай разберем твою задачу по профильной математике вместе. 1. **Суть задачи:** У нас есть четырехугольник ABCD, в который можно вписать окружность, и известен периметр (54) и одна из сторон (AB = 18). По условию задачи нам нужно найти длину другой стороны (CD). 2. **Правильное решение:** Для четырехугольника, в который можно вписать окружность, верно, что сумма противолежащих сторон равна. То есть: \[ AB + CD = BC + AD \] Обозначим BC как x и AD как y. Тогда можем написать: ``` 18 + CD = x + y ``` Также знаем, что периметр: \[ P = AB + BC + CD + AD = 54 \] То есть: ``` 18 + x + CD + y = 54 ``` Разрешая это уравнение, мы можем выразить x + y как: ``` x + y = 54 - 18 - CD ``` Теперь у нас два уравнения: 1. \( 18 + CD = x + y \) 2. \( x + y = 36 - CD \) Подставим \( x + y \) из второго уравнения в первое: ``` 18 + CD = 36 - CD ``` Переносим CD в одну сторону: ``` 2 * CD = 36 - 18 2 * CD = 18 CD = 9 ``` 3. **Сравнение с твоим ответом:** Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не является числом и не соответствует заданию. На самом деле, правильный ответ - 9, который мы получили в процессе решения. 4. **Объяснение ошибки:** Ты не попытался решить задачу, поэтому не пришел к числовому ответу. Важно выполнять шаги, когда читаешь задачу. Нужно выбрать формулы (в данном случае для четырехугольника с вписанной окружностью) и аккуратно подставить известные значения, чтобы найти нужные. Если у тебя есть еще вопросы по решению или нужна помощь с другой задачей, дай знать! Оцени, пожалуйста, мой ответ - поставь лайк или дизлайк!