Умножение и деление дробей возведение дроби в степень

Привет! Давай разберем твои задачи по дробям вместе.

1a. Упростите выражение: \[ \frac{49y^2}{7y} \]

Решение:

1. Сократим числитель и знаменатель на 7y.
2. В результате получим: \[ \frac{49y^2}{7y} = 7y \]

Задача решена, ответ: 7y.

1b. Упростите выражение: \[ \frac{18y^2}{9y} \]

Решение:

1. Сократим числитель и знаменатель на 9y.
2. Получаем: \[ \frac{18y^2}{9y} = 2y \]

Ответ: 2y.

1c. Упростите выражение: \[ \frac{8a^2}{2a^3} \]

Решение:

1. Сократим числитель и знаменатель на 2a^2.
2. Получаем: \[ \frac{8a^2}{2a^3} = \frac{4}{a} \]

Ответ: \(\frac{4}{a}\).

1d. Упростите выражение: \[ \frac{13a^2}{2ab} \]

Решение:

1. Сократим числитель и знаменатель на a.
2. Получаем: \[ \frac{13a^2}{2ab} = \frac{13a}{2b} \]

Ответ: \(\frac{13a}{2b}\).

Далее, выполним умножение.

2a. Выполните умножение: \[ \frac{14ab^2}{21b} \cdot \frac{3b}{2a} \]

Решение:

1. Сократим \((14ab^2) и (21b)\) на 7b.
2. Получим: \[ \frac{2a}{3} \cdot \frac{3b}{2a} \]

Теперь сократим \((2a) и (2a)\): \[ \frac{1}{1} \cdot \frac{3b}{3} = b \]

Ответ: b.

3а. Упростите выражение: \[ \left(\frac{3x}{y}\right)^2 \]

Решение:

1. Возведем числитель и знаменатель в квадрат: \[ \left(\frac{3x}{y}\right)^2 = \frac{(3x)^2}{y^2} \]
2. Получим: \[ \frac{9x^2}{y^2} \]

Ответ: \(\frac{9x^2}{y^2}\).

Если у тебя возникнут дополнительные вопросы или что-то не будет понятно, не стесняйся спрашивать!