"Грузовик перевозит партию щебня массой 210 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 2 тонны щебня.…

Привет! Давай разберёмся с твоим заданием.

При чтении задания нужно понять, что грузовик перевозит партию щебня массой 210 тонн, и каждые 14 дней он увеличивает норму перевозки, начиная с 2 тонн в первый день. Нам нужно найти, сколько тонн он перевез за девятый день.

Чтобы решить эту задачу, давай разложим её по шагам:

1. Выяснить, сколько тонн щебня перевозит грузовик каждый день. По условию известно, что в первый день перевезено 2 тонны. Если норму (количество тонн) перевозки увеличивают на одно и то же число тонн каждый день, то можно обозначить прирост в день как \( x \).

   Итак, количество щебня, перевезённого в первый день: \( 2 \). Во второй день: \( 2 + x \). В третий день: \( 2 + 2x \). В четвёртый: \( 2 + 3x \), и так далее.

2. Записать общее количество перевезенного за 14 дней: Сумма щебня за 14 дней будет равна: \[ S = 2 + (2 + x) + (2 + 2x) + (2 + 3x) + ... + (2 + 13x) \] То есть: \[ S = 14 \cdot 2 + x (0 + 1 + 2 + ... + 13) \] Формула для суммы \( 0 + 1 + 2 + ... + n \) - это \( \frac{n(n + 1)}{2} \), следовательно: \[ S = 28 + x \cdot \frac{13 \cdot 14}{2} = 28 + 91x \]

   А поскольку мы знаем, что сумма за 14 дней равна 210 тоннам, то у нас есть уравнение: \[ 28 + 91x = 210 \] Решаем его: \[ 91x = 210 - 28 \implies 91x = 182 \implies x = 2 \]

3. Теперь мы знаем, что ежедневно грузовик увеличивает перевезённое количество на 2 тонны. Теперь можем посчитать, сколько было перевезено в девятый день: В девятый день это будет: \[ 2 + 8x = 2 + 8 \cdot 2 = 2 + 16 = 18 \text{ тонн} \]

Сравнивая твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" с правильным ответом "18", можно сказать, что твой ответ не полный. Правильный ответ - 18 тонн.

Если бы ты ещё раз прошёл по всем шагам, это помогло бы избежать ошибок.

Как тебе объяснение? Поставь лайк или дизлайк!