Вдоль оси Ох дви­жет­ся тело мас­сой m=1 кг со ско­ро­стью V0= 2 м/с. Вдоль на­прав­ле­ния дви­же­ния дей­ству­ет сила F = 4 Н в те­че­ние неко­то­ро­го вре­ме­ни t = 2 с.…

Задача

Вдоль оси Ох движется тело массой \( m = 1 \, \text{кг} \) со скоростью \( V_0 = 2 \, \text{м/с} \). Вдоль направления движения действует сила \( F = 4 \, \text{Н} \) в течение времени \( t = 2 \, \text{с} \). Необходимо определить скорость тела после окончания действия этой силы.

Дано

• Масса тела \( m = 1 \, \text{кг} \)
• Начальная скорость \( V_0 = 2 \, \text{м/с} \)
• Сила \( F = 4 \, \text{Н} \)
• Время действия силы \( t = 2 \, \text{с} \)

Решение

1. Найдем изменение импульса тела: Из второго закона Ньютона известно, что сила равна изменению импульса во времени: \[ F = \frac{\Delta p}{\Delta t} \] Где \( \Delta p \) - это изменение импульса. Мы можем записать это как: \[ \Delta p = F \cdot t \]

   Подставляя значения: \[ \Delta p = 4 \, \text{Н} \cdot 2 \, \text{с} = 8 \, \text{Н·с} \]

2. Найдем изменение скорости тела: Импульс также можно выразить через массу и скорость: \[ p = m \cdot V \] Тогда изменение импульса можно записать как: \[ \Delta p = m \cdot \Delta V \] Это означает, что: \[ \Delta V = \frac{\Delta p}{m} \]

   Подставим известные значения: \[ \Delta V = \frac{8 \, \text{Н·с}}{1 \, \text{кг}} = 8 \, \text{м/с} \]

3. Найдем конечную скорость: Конечная скорость \( V \) определяется как сумма начальной скорости и изменения скорости: \[ V = V_0 + \Delta V \] Подставляя значения: \[ V = 2 \, \text{м/с} + 8 \, \text{м/с} = 10 \, \text{м/с} \]

Ответ

Скорость тела после окончания действия силы составит \( 10 \, \text{м/с} \).