Футбольная команда "Квадратный круг"состоит из 11 игроков, включая вратаря. Какое утверждение является верным? 1) Хотя бы два игрока команды родились в один день недели. 2) Хотя…
Футбольная команда "Квадратный круг"состоит из 11 игроков, включая вратаря. Какое утверждение является верным? 1) Хотя бы два игрока команды родились в один день недели. 2) Хотя бы два игрока команды родились в понедельник. 3) Вратарь и один из полевых игроков родились в один день недели.
Рассмотрим состав команды "Квадратный круг", состоящей из 11 игроков, включая вратаря. Вопрос касается утверждений о днях рождения игроков.
В неделе 7 дней, а в команде 11 игроков. Согласно принципу Дирихле, если у нас есть 11 "объектов" (игроков), помещенных в 7 "контейнеров" (дни недели), то как минимум два объекта должны находиться в одном контейнере. Это утверждение подтверждает первое из предложенных:
- Хотя бы два игрока команды родились в один день недели. Это утверждение верно.
Теперь рассмотрим второе утверждение:
- Хотя бы два игрока команды родились в понедельник. Это утверждение не является обязательным, так как может случиться, что все игроки, например, родились в разные дни недели, кроме понедельника.
Наконец, третье утверждение:
- Вратарь и один из полевых игроков родились в один день недели. Это тоже не обязательно верно, так как у вратаря и полевого игрока могут быть дни рождения в разные дни.
Таким образом, единственное верное утверждение — это первое: хотя бы два игрока команды родились в один день недели.
