Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
Привет! Давай разберем твоё задание.
Здесь у нас есть два сплава: первый с 10% никеля и второй с 30%. Они смешиваются, чтобы получить третий сплав с 25% никеля и массой 200 кг. Нам нужно найти, на сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго.
Давай разберем решение, шаг за шагом:
Обозначения: Пусть масса первого сплава — \( m_1 \) кг, а масса второго — \( m_2 \) кг.
Система уравнений:
- Суммарная масса сплавов: \( m_1 + m_2 = 200 \)
- Масса никеля в сплавах: \( 0.1m_1 + 0.3m_2 = 0.25 \cdot 200 = 50 \) (это 25% от 200 кг).
Подставим: Из первого уравнения выражаем \( m_2 \): \( m_2 = 200 - m_1 \)
Подставим \( m_2 \) во второе уравнение: \( 0.1m_1 + 0.3(200 - m_1) = 50 \). Раскроем скобки: \( 0.1m_1 + 60 - 0.3m_1 = 50 \). Объединим подобные: \( -0.2m_1 + 60 = 50 \). Переносим 60 на другую сторону: \( -0.2m_1 = 50 - 60 \). То есть: \( -0.2m_1 = -10 \), отсюда \( m_1 = 50 \) кг.
Теперь подставим \( m_1 \) обратно, чтобы найти \( m_2 \): \( m_2 = 200 - 50 = 150 \) кг.
Теперь можем найти разницу: \( m_2 - m_1 = 150 - 50 = 100 \) кг.
Таким образом, твой ответ о том, что "ученик не дал ответ на задание" некорректен, поскольку нужно было решить систему уравнений и найти разницу масс сплавов. Правильный ответ — 100 кг.
Как ты думаешь, что именно могло запутать тебя в решении? Дай знать, если нужны дополнительные пояснения! Оцени мой ответ лайком или дизлайком!
