Аня и Таня пропалывают грядку за 24 минуты, а одна Таня - за 36 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Аня?

Привет! Давай разберем задачу вместе! Задание: "Аня и Таня пропалывают грядку за 24 минуты, а одна Таня - за 36 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Аня?" Ты ответил: "Ученик не дал ответ на задание". К сожалению, это не совсем верный ответ, так как нужно найти время, за которое одна Аня пропалывает грядку. Решение задачи выглядит следующим образом: 1. **Определение производительности**: - Если Аня пропалывает грядку за \(X\) минут, то её производительность будет \(\frac{1}{X}\) грядки в минуту. - У Тани производительность \(\frac{1}{36}\) грядки в минуту, потому что она делает это за 36 минут. 2. **Суммируем производительность**: - В сумме они трудятся и пропалывают грядку за 24 минуты, вместе они имеют производительность \(\frac{1}{24}\) грядки в минуту: \[ \frac{1}{X} + \frac{1}{36} = \frac{1}{24} \] 3. **Решение уравнения**: - Приведем уравнение к общему знаменателю: \[ \frac{1}{X} = \frac{1}{24} - \frac{1}{36} \] - Находим общее значение: \[ \frac{1}{24} - \frac{1}{36} = \frac{3 - 2}{72} = \frac{1}{72} \] - Таким образом, получаем: \[ \frac{1}{X} = \frac{1}{72} \implies X = 72 \] Таким образом, ответ на вопрос — Аня пропалывает грядку за 72 минуты. Теперь ты понимаешь, почему твой ответ был не совсем верным. Нужно было внимательно разобраться в производительности и правильно составить уравнение. Как тебе объяснение? Поставь лайк или дизлайк!