Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.
Привет! Давай разберем твоё задание по профилирующей математике.
Задание гласит: "Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Первым делом, нужно понять условие задачи. У нас есть периметр P и площадь S прямоугольника. По заданным значениям мы можем записать два уравнения:
- Периметр: \(2(a + b) = 42\) ⇒ \(a + b = 21\)
- Площадь: \(a \times b = 98\)
В полном решении работы правильно показано, как мы можем выразить одну сторону через другую. Если обозначим одну сторону как \(b\), тогда \(a = 21 - b\).
Далее подставляем это значение в уравнение для площади: \((21 - b)b = 98\) ⇒ \(21b - b^2 = 98\).
После упрощения получается квадратное уравнение: \(b^2 - 21b + 98 = 0\).
Решаем это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: \[D = b^2 - 4ac = 21^2 - 4 \times 1 \times 98 = 441 - 392 = 49 \] Здесь \(D = 49\) — это квадрат числа 7, так что у нас будут два корня: \[b_1 = \frac{21 + 7}{2} = 14\] \[b_2 = \frac{21 - 7}{2} = 7\]
Мы получили два значения для сторон прямоугольника: 14 и 7. Большая сторона — это 14.
Теперь перейдем к твоему ответу. Ты написал, что "Ученик не дал ответ на задание". Это неправильно, потому что из задачи можно вывести четкий ответ. Важно работать с уравнениями и правильно подставлять значения, чтобы найти искомую сторону.
Если у тебя будут еще вопросы или ты хочешь разобрать что-то особенное, дай знать!
Пожалуйста, оцени моё объяснение лайком или дизлайком!
