й

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

Задача: В схеме напряжение, приложенное к контактам A и B, равно 16 В. Сопротивления равны R1 = 1 Ом, R2 = 7 Ом, R3 = 3 Ом и R4 = 5 Ом. Чему равно напряжение на 1-ом резисторе? Ответ приведи в Вольтах, округли до целых.

1. Сначала найдем эквивалентное сопротивление цепи:

   • Резисторы R1 и R2 соединены последовательно, их общее сопротивление: R_12 = R1 + R2 = 1 Ом + 7 Ом = 8 Ом.
   • Резисторы R3 и R4 также соединены последовательно, их общее сопротивление: R_34 = R3 + R4 = 3 Ом + 5 Ом = 8 Ом.
   • Теперь R_12 и R_34 соединены параллельно: 1/R_eq = 1/R_12 + 1/R_34 = 1/8 Ом + 1/8 Ом = 2/8 Ом = 1/4 Ом. Тогда эквивалентное сопротивление R_eq = 4 Ом.

2. Далее найдем ток в цепи с помощью закона Ома:

   • Общий ток I = U / R_eq = 16 В / 4 Ом = 4 А.

3. Теперь разделим этот ток между двумя параллельными ветвями:

   • На каждую ветвь пойдет половина тока, так как сопротивления одинаковые,
   • То есть ток через R1 и R2 будет i_12 = 4 А / 2 = 2 А.

4. Наконец, найдем напряжение на первом резисторе, используя закон Ома:

   • Напряжение на R1, U1 = I * R1 = 2 А * 1 Ом = 2 В.

Ответ: Напряжение на 1-ом резисторе равно 2 В.