Й

Привет! Давай разберёмся с задачей.

Итак, у нас однородное электрическое поле, вектор напряженности которого направлен вертикально вверх и имеет модуль 100 В/м. Песчинка массой \( m \) и зарядом 10 нКл (нано-кулон) находится в этом поле. Нужно найти массу песчинки.

Дано:

• Напряженность электрического поля \( E = 100 \) В/м
• Заряд песчинки \( q = 10 \) нКл = \( 10 \times 10^{-9} \) Кл
• Ускорение свободного падения \( g = 10 \) м/с²
• Сила тяжести \( F_{\text{тяж}} = mg \)
• Сила кулоновского взаимодействия \( F_{\text{кул}} = qE \)

Песчинка покоится, что означает, что силы, действующие на неё, уравновешены. Это значит, что сила тяжести равна силе кулоновского взаимодействия:

\[ mg = qE \]

Найдем массу \( m \):

\[ m = \frac{qE}{g} \]

Теперь подставим значения:

\[ m = \frac{10 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \times 100 \, \text{В/м}}{10 \, \text{м/с}^2} \]

Вычислим:

\[ m = \frac{10^{-6}}{10} = 10^{-7} \, \text{кг} \]

Так как требовалось округлить результат до десятых миллиграмма:

\[ m = 0.1 \, \text{мг} \]

Ответ: масса песчинки равна 0.1 мг.