"В прямоугольном треугольнике ABCABC угол CC равен 90∘90^\circ, гипотенуза AB=10AB = 10. Известно, что sin⁡B=610\sin B = \frac{6}{10}. Найдите длину катета BCBC.…
"В прямоугольном треугольнике ABCABC угол CC равен 90∘90^\circ, гипотенуза AB=10AB = 10. Известно, что sinB=610\sin B = \frac{6}{10}. Найдите длину катета BCBC. "
Привет! Давай разберем твой ответ на задание по профилирующей математике.
Сначала мы прочитаем текст задачи. У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов, гипотенуза AB = 10 см и известно, что \( \sin B = \frac{6}{10} \).
Чтобы найти длину катета BC, мы можем использовать материал из решения. Давай по шагам:
Выразим катет AC через синус угла B: По определению синуса, \[ \sin B = \frac{AC}{AB} \] Подставим значения: \[ \frac{6}{10} = \frac{AC}{10} \] Отсюда \( AC = \frac{6}{10} \times 10 = 6 \) см.
Используем теорему Пифагора: У нас есть уравнение: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Подставляем известные значения: \[ 10^2 = 6^2 + BC^2 \] Это даст нам: \[ 100 = 36 + BC^2 \]
Решим это уравнение: \[ BC^2 = 100 - 36 = 64 \] Извлекаем квадратный корень: \[ BC = \sqrt{64} = 8 \text{ см} \]
Таким образом, правильный ответ на задачу — это 8 см. Ты не предоставил ответ на задание, в отличие от правильного ответа, который мы только что обсудили.
Теперь, когда мы разобрали решение и нашли правильный ответ, понятно, почему твой ответ не был полон. Важно понимать каждый шаг решения с использованием формул, и тогда ошибки будут легче избегать.
Как тебе мой ответ? Оцени его, пожалуйста, лайком или дизлайком!
