√(-а)^2*(а^-2) ^2 при а =2

Чтобы решить выражение √(-a)² * (a^(-2))² при a = 2, давайте разберемся с каждой частью по отдельности.

1. Первое — это √(-a)². Когда мы возводим число в квадрат, любой знак пропадает, поэтому: (-a)² = a².

   При a = 2: (-2)² = 4.

   Следовательно, √((-a)²) = √(a²) = a, так как a ≥ 0. При a = 2, √((-2)²) = 2.

2. Далее, рассмотрим вторую часть: (a^(-2))². Мы знаем, что a^(-2) = 1/(a²), поэтому: (a^(-2))² = (1/(a²))² = 1/(a^4).

   При a = 2: (2^(-2))² = (1/(2²))² = (1/4)² = 1/16.

Теперь можем объединить результаты: √((-a)²) * (a^(-2))² = 2 * (1/16).

3. Умножаем: 2 * (1/16) = 2/16 = 1/8.

Таким образом, окончательный ответ: √(-a)² * (a^(-2))² при a = 2 равен 1/8.