Провод длиной 456 м разрезали на три части, причём первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая – на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части провода.

Для решения данной задачи обозначим длину третьей части провода как \( x \) метров.

Тогда первая часть, которая в 4 раза длиннее третьей, будет равна \( 4x \), а вторая часть, которая на 114 метров длиннее третьей, будет равна \( x + 114 \).

Теперь мы можем записать уравнение для всей длины провода:

\[ 4x + (x + 114) + x = 456 \]

Упростим это уравнение:

\[ 4x + x + 114 + x = 456 \]

Соберем все \( x \):

\[ 6x + 114 = 456 \]

Теперь вычтем 114 из обеих сторон:

\[ 6x = 456 - 114 \] \[ 6x = 342 \]

Теперь разделим обе стороны на 6:

\[ x = \frac{342}{6} = 57 \]

Теперь мы можем найти длину каждой части провода:

1. Длина третьей части: \( x = 57 \) м.
2. Длина первой части: \( 4x = 4 \times 57 = 228 \) м.
3. Длина второй части: \( x + 114 = 57 + 114 = 171 \) м.

Таким образом, длины всех частей провода:

• Первая часть: 228 м
• Вторая часть: 171 м
• Третья часть: 57 м

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, обращайтесь!